Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
What (who) is Ортогональная матрица - definition
КВАДРАТНАЯ МАТРИЦА, У КОТОРОЙ ТРАНСПОНИРОВАННАЯ И ОБРАТНАЯ МАТРИЦЫ СОВПАДАЮТ
Ортогональный оператор
Ортогональная матрица
порядка n Матрица
произведение которой на транспонированную матрицу А' даёт единичную матрицу, то есть АА' = Е (а следовательно, и A'A = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:
(i, j = 1, 2, ..., n; i ≠ j)
или эквивалентным соотношениям:
(i, j = 1, 2, ..., n; i ≠ j)
Определитель |A| О. м. равен +1 или -1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка n относительно операции умножения образуют группу (См. Группа), называемую ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к другой коэффициенты aij в формулах преобразования координат
образуют О. м. См. также Унитарная матрица.
Ортогональная матрица
Ортогона́льная ма́трица — квадратная матрица A с вещественными элементами, результат умножения которой на транспонированную матрицу A^T равен единичной матрицеИльин В. А.
Неособенная матрица
КВАДРАТНАЯ МАТРИЦА, ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КОТОРОЙ ОТЛИЧЕН ОТ НУЛЯ
Обратимая матрица; Неособенная матрица
в математике, квадратная матрица А = IIaijII1n порядка n, определитель |А| которой не равен нулю. Всякая Н. м. имеет обратную матрицу. Н. м. определяет в n-мерном пространстве невырожденное Линейное преобразование. Переход от одной системы координат к другой также задаётся Н. м.
Wikipedia
Ортогональная матрица
Ортогона́льная ма́трица — квадратная матрица с вещественными элементами, результат умножения которой на транспонированную матрицу равен единичной матрице:
или, что эквивалентно, её обратная матрица (которая обязательно существует) равна транспонированной матрице:
Комплексным аналогом ортогональной матрицы является унитарная матрица.
Ортогональная матрица с определителем называется специальной ортогональной.
